इस पेज/पोस्ट में आपको पूरे Class 12 Maths NCERT के सभी Chapters के Important Objective Questions (MCQs) दिए गए हैं। हर Chapter में 4–4 High-Quality Exam-Oriented MCQs शामिल हैं। ये Questions बोर्ड परीक्षा 2026 के अनुसार तैयार किए गए हैं, ताकि छात्र कम समय में Smart Revision कर सकें। हर MCQ के साथ Show Answer Button दिया गया है, जिससे Students खुद टेस्ट कर सकते हैं।

Students के लिए क्यों जरूरी?

यह Chapter-wise MCQ Collection आपकी Revision को Fast, Easy और Accurate बनाता है। अगर आप Class 12 Board में High Score करना चाहते हैं, तो इन MCQs को जरूर Solve करें।

Class 12th Math — Objective MCQ

Chapter 1: Relations and Functions (सम्बन्ध एवं फलन)

4 Questions

Q1. एक relation R on set A क्या है?

A) A×A का एक subset

B) A का subset

C) Power set

D) कोई नहीं

Q2. फलन f: A → B का one-one होने का अर्थ क्या है?

A) हर y के लिए कई x

B) हर x के लिए अलग y

C) Domain खाली

D) कोई नहीं

Q3. Bijective function किसे कहते हैं?

A) केवल one-one

B) केवल onto

C) one-one और onto दोनों

D) कोई नहीं

Q4. (f ∘ g)(x) का अर्थ क्या है?

A) f(x)+g(x)

B) f(g(x))

C) g(f(x))

D) f(x)·g(x)

Chapter 2: Inverse Trigonometric Functions (प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन)

4 Questions

Q1. sin⁻¹x का domain क्या है?

A) सभी वास्तविक संख्याएँ

B) −1 ≤ x ≤ 1

C) 0 ≤ x ≤ 2

D) कोई नहीं

Q2. tan⁻¹1 = ?

A) π/4

B) π/6

C) π/2

D) 0

Q3. sin(sin⁻¹x) = ?

A) x

B) sin x

C) 1

D) 0

Q4. cos⁻¹(−1) = ?

A) π

B) 0

C) π/2

D) −π/2

Chapter 3: Matrices (आव्यूह)

4 Questions

Q1. Identity matrix Iₙ का determinant क्या होता है?

A) 0

B) 1

C) n

D) −1

Q2. दो matrices A और B equal कब होते हैं?

A) A+B = B+A

B) सभी corresponding entries समान हों

C) AB = BA

D) कोई नहीं

Q3. यदि A invertible है, तो A·A⁻¹ = ?

A) 0

B) I

C) A

D) None

Q4. (AB)ᵀ = ?

A) AᵀBᵀ

B) BᵀAᵀ

C) Aᵀ + Bᵀ

D) कोई नहीं

Chapter 4: Determinants (सारणिक)

4 Questions

Q1. 2×2 सरणिक |a b; c d| का determinant क्या है?

A) ad − bc

B) ab + cd

C) a + d

D) ad + bc

Q2. यदि किसी matrix की दो पंक्तियाँ समान हों तो determinant —

A) बढ़ता है

B) घटता है

C) 0 हो जाता है

D) कोई नहीं

Q3. किसी triangular matrix का determinant = ?

A) diagonal का योग

B) diagonal entries का गुणनफल

C) 0

D) कोई नहीं

Q4. यदि det(A) = 0 तो A कैसा है?

A) invertible

B) singular

C) identity

D) orthogonal

Chapter 5: Continuity and Differentiability (सांतत्य तथा अवकलनीयता)

4 Questions

Q1. यदि f(x) = |x| है, तो x = 0 पर f(x) —

A) Continuous

B) Differentiable

C) Not continuous

D) Imaginary

Q2. tan x का अवकलज क्या है?

A) sec²x

B) cos²x

C) tan x

D) sin x

Q3. यदि f(x) = x³, तो f’(x) = ?

A) 3x

B) 3x²

C) x²

D) 2x

Q4. sin⁻¹x का अवकलज क्या है?

A) 1/√(1–x²)

B) 1/(1+x²)

C) x/√(1–x²)

D) –1/√(1–x²)

Chapter 6: Application of Derivatives (अवकलज के अनुप्रयोग)

4 Questions

Q1. y = x² का Maxima/Minima कहाँ होता है?

A) x = 1

B) x = –1

C) x = 0

D) कोई नहीं

Q2. d/dx (eˣ) = ?

A) eˣ

B) x·eˣ

C) 1

D) ln x

Q3. Increasing function का शर्त —

A) f’(x) = 0

B) f’(x) > 0

C) f’(x) < 0

D) f(x) = constant

Q4. Velocity किसका अवकलज है?

A) Distance

B) Acceleration

C) Time

D) Momentum

Chapter 7: Integrals (समाकलन)

4 Questions

Q1. ∫ x dx = ?

A) x² + C

B) x²/2 + C

C) 2x + C

D) 1/x + C

Q2. ∫ eˣ dx = ?

A) eˣ

B) eˣ + C

C) ln x

D) 1/eˣ

Q3. ∫ 1/x dx = ?

A) ln x

B) ln|x| + C

C) x ln x

D) 1/x²

Q4. समाकलन क्या है?

A) Differentiation का reverse process

B) Addition

C) Constant

D) Limit

Chapter 8: Application of Integrals (समाकलनों के अनुप्रयोग)

4 Questions

Q1. Area under curve हमेशा—

A) Positive

B) Negative

C) Zero

D) Both A & B possible

Q2. ∫ from a to a f(x) dx = ?

A) a

B) f(a)

C) 0

D) Undefined

Q3. Area between curves हमेशा—

A) Difference of integrals

B) Product of integrals

C) Sum of integrals

D) None

Q4. Definite integral में constant—

A) रहता है

B) नहीं रहता

C) Zero होता

D) Negative होता

Chapter 9: Differential Equations (अवकल समीकरण)

4 Questions

Q1. Differential equation का order क्या है?

A) Degree का square

B) Highest derivative

C) Lowest derivative

D) Constant term

Q2. dy/dx = 0 का solution—

A) y = constant

B) y = 0

C) y = x

D) y = x²

Q3. d/dx (y) = x का integral solution—

A) y = x

B) y = x²/2 + C

C) y = 1/x

D) y = x³

Q4. Degree किसका होता है?

A) Highest power of derivative

B) Constant

C) Variable

D) Coefficient

Chapter 10: Vector Algebra (सदिश बीजगणित)

4 Questions

Q1. a·b (dot product) का परिणाम क्या होता है?

A) Scalar

B) Vector

C) Matrix

D) None

Q2. a×b (cross product) = ?

A) Scalar

B) Vector

C) Angle

D) Zero

Q3. दो समानांतर सदिशों का cross product —

A) Zero

B) Maximum

C) Undefined

D) 1

Q4. |a| का अर्थ क्या है?

A) Direction

B) Magnitude

C) Angle

D) Zero

Chapter 11: Three Dimensional Geometry (त्रिविमीय ज्यामिति)

4 Questions

Q1. बिन्दु (x₁,y₁,z₁) और (x₂,y₂,z₂) के बीच दूरी का सूत्र क्या है?

A) √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²+(z₂−z₁)²]

B) (x₂−x₁)+(y₂−y₁)

C) Product

D) None

Q2. Direction cosines किन शर्तों का पालन करते हैं?

A) l² + m² = 1

B) m² + n² = 1

C) l² + m² + n² = 1

D) None

Q3. दो लंबवत सदिशों का dot product —

A) 0

B) 1

C) Undefined

D) 2

Q4. ax+by+cz+d=0 में a,b,c क्या दर्शाते हैं?

A) Position vector

B) Normal vector

C) Distance

D) None

Chapter 12: Linear Programming (रैखिक प्रोग्रामन)

4 Questions

Q1. LPP में objective function क्या होता है?

A) Maximize/Minimize

B) Divide

C) Random

D) None

Q2. Feasible region क्या दर्शाता है?

A) Polygon

B) Half-plane

C) Boundary only

D) All constraints satisfy करने वाला क्षेत्र

Q3. Optimal समाधान किस बिंदु पर मिलता है?

A) किसी भी बिंदु पर

B) Corner/Vertex point

C) Mid-point

D) Random point

Q4. LPP का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

A) Geometry

B) Probability

C) Optimization

D) Trigonometry

Chapter 13: Probability (प्रायिकता)

4 Questions

Q1. Probability का मान किस सीमा में होता है?

A) 0 से 1

B) –1 से 1

C) 1 से 2

D) 0 से 2

Q2. Impossible event की probability क्या होती है?

A) 0

B) 1

C) 0.5

D) Infinite

Q3. Certain event की probability क्या होती है?

A) 0

B) 1

C) 1/2

D) Undefined

Q4. P(A∪B) = ?

A) P(A)+P(B)+P(A∩B)

B) P(A)+P(B)−P(A∩B)

C) P(A)×P(B)

D) None

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Chapter 2: Inverse Trigonometric Functions (प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन)
Chapter 3: Matrices (आव्यूह)
Chapter 4: Determinants (सारणिक)
Chapter 5: Continuity and Differentiability (सांतत्य तथा अवकलनीयता)
Chapter 6: Application of Derivatives (अवकलज के अनुप्रयोग)
Chapter 7: Integrals (समाकलन)
Chapter 8: Application of Integrals (समाकलनों के अनुप्रयोग)
Chapter 9: Differential Equations (अवकल समीकरण)
Chapter 10: Vector Algebra (सदिश बीजगणित)
Chapter 11: Three Dimensional Geometry (त्रिविमीय ज्यामिति)
Chapter 12: Linear Programming (रैखिक प्रोग्रामन)
Chapter 13: Probability (प्रायिकता)

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